Distorsione armonica in campo audio – Misura con la trasformata di Fourier (FFT).

La distorsione armonica o distorsione di ampiezza o THD (total harmonic distortion) di un segnale musicale è causata dal suo passaggio attraverso il tipo di percorso o dispositivo elettronico. I segnali aggiunti, chiamate armoniche, sono sempre esatte moltiplicazioni intere (x2, x3, x4, x5 ecc.) delle frequenze del segnale di ingresso. In pratica quando inviamo un segnale audio ad esempio da 1kHz ad un amplificatore, in uscita abbiamo lo stesso segnale da 1kHz amplificato e una serie di frequenze a intervalli regolari ( 2Khz, 3kHz, 4kHz ecc) che appunto non dovrebbero esserci. Il segnale audio, nel nostro caso da 1kHz, è definito fondamentale o prima armonica il resto dei segnali indesiderati vengono definiti 2° armonica, 3° armonica , 4° armonica e via salendo. Nella misura della distorsione armonica non bisogna considerare le componenti dovute alle interferenze della linea di alimentazione o di altri segnali spuri.

E’ utile rammentare che le distorsioni di un segnale musicale sono diverse e di diversa natura e tutte contribuiscono al suo degrado; esse si dividono in distorsioni lineari e distorsioni non lineari. Le distorsioni lineari sono distorsioni di ampiezza, nella pratica dette anche da smorzamento o amplificazione, ma possono anche essere distorsioni di fase; le distorsioni non lineari alterano il quadro sonoro ovvero il carattere dei suoni riprodotti. In pratica quando un segnale audio attraversa un amplificatore, i componenti di questo, come transistor, diodi, altoparlanti, ed elementi a caratteristica non lineare o fatti lavorare in una zona non lineare, possono provocare oscillazioni indesiderate che si aggiungono alle frequenze originali.

Distorsioni lineari:

1. distorsione di frequenza: quando il guadagno dell’amplificatore varia al variare della frequenza;
2. distorsione di fase: quando le rotazioni di fase causate dall’amplificatore non variano in modo lineare con la frequenza;
3. tempo di ritardo: causato dal ritardo del segnale di uscita rispetto l’ingresso.

Distorsioni non lineari:

1. distorsione armonica: distorsione legata alla non linearità di ampiezza di un amplificatore con la presenza nel segnale di uscita di frequenze non presenti nel segnale di ingresso;
2. distorsione di intermodulazione: quando il segnale di ingresso è costituito da due segnali sinusoidali di frequenza diversa e all’uscita sono presenti, oltre le armoniche delle rispettive frequenze, anche dei segnali pari alla somma e la differenza delle armoniche dei segnali stessi.

E’ facile intuire che la causa maggiore del degrado del segnale audio sono proprio le distorsioni non lineari. Ora tenendo conto che le distorsioni vengono prodotte da ogni anello della catena di un impianto ad alta fedeltà, l’ideale è che queste siano mantenute al di sotto del limite udibile del nostro apparato uditivo. Dal punto strettamente tecnico un meccanismo fondamentale, causa della distorsione armonica, è che il guadagno degli stadi all’interno di un qualsiasi amplificatore è comunemente maggiore a livello medio rispetto i livelli più alti o più bassi e poiché segnali di ampiezza grande devono passare attraverso ampiezze piccole e medie per raggiungere un’ampiezza maggiore, qualsiasi variazione del guadagno con l’ampiezza inevitabilmente li tosa producendo distorsione armonica principalmente di ordine dispari, ad es. 3 °, 5 °, 7 °, 9 ° ecc., che poi è quella più fastidiosa per il nostro orecchio perché genera frequenze dissonanti dalla 5° armonica in su. Ora che il nostro orecchio sia sensibile alla distorsione non ci sono dubbi, ma quale è la soglia minima accettabile? Olsen già negli anni 50 nei suoi studi dimostrava che la percezione della distorsione nella riproduzione musicale iniziava dallo 0,75% e diventava sempre più avvertibile con l’aumento della percentuale. Le norme DIN stabiliscono un THD inferiore al 1% riferito alla potenza nominale per gli amplificatori audio. Ragionevolmente si può ritenere che la distorsione armonica, per la maggior parte delle persone, deve superare 1-2% perché venga percepita e comunque deve essere costituita da armoniche sgradevoli all’udito.

La misura della distorsione armonica prevede l’utilizzo di strumenti appositi tipo analizzatori di spettro che non sto qui a descrivere visto che quello che ci interessa è la possibilità di una misura, seppur meno precisa, fatta con apparecchi meno specifici. Oggi ci vengono in aiuto gli oscilloscopi digitali che tra le varie funzione hanno anche la trasformata di Fourier (FFT). Tramite essa possiamo rilevare la distorsione armonica di un amplificatore o preamplificatore audio.

Per il calcolo della distorsione armonica possiamo utilizzare due metodi; rilevare i valori efficaci in volt della fondamentale e delle armoniche e risolvere la formula in figura 1; rilevare i valori di differenza di ampiezza tra fondamentale e armoniche (in dB) e risolvere le formule in figura 2.

Procediamo con un esempio concreto. Per facilitarmi il lavoro ho preferito collegare l’oscilloscopio al computer tramite una porta usb utilizzando per la connessione il software EasyScopeX. In questo modo potrò catturare le schermate della finestra FFT direttamente nel PC.

Fatto il collegamento vado a misurare la distorsione del generatore di segnali. Serve conoscere il THD del generatore per poi sottrarlo alla misura dell’apparecchio elettronico in esame . D’altronde questo è un generatore digitale economico ma anche se fosse più costoso la distorsione armonica del segnale ottenuto da un generatore di frequenza digitale è sempre maggiore di quello ottenuto da un oscillatore a ponte di Wien, per cui non trascurabile. Per effettuare la misura imposto il generatore di frequenza su un’onda sinusoidale di 1kHz a 5Vpp (circa 1,8 volt rms) e collego l’uscita all’ingresso dell’oscilloscopio. Imposto il canale di ingresso dell’oscilloscopio su AC per ridurre possibili disturbi indotti da un’eventuale presenza di CC, che potrebbe alterare il risultato della FFT. Imposto la base dei tempi dell’oscilloscopio in modo da avere numerosi cicli dell’onda sinusoidale e aumentarne la risoluzione della FFT. Attivo la trasformata di Fourier. L’oscilloscopio ha 5 tipi di finestre. Di solito la più utilizzata e quella di Hamming. La finestra di Hamming è in grado di respingere le componenti spurie di 42 dB ma distribuisce lo spettro dei picchi solo del 40%. Nel caso specifico preferisco utilizzare quella di Hanning. Per ridurre il rumore casuale e le componenti aliasing della frequenza di un impulso singolo o ripetitivo, imposto la visualizzazione della finestra su media. Regolo al meglio la trasformata di Fourier e utilizzando i cursori in orizzontale per i dB e verticali per la frequenza, vado ad annotarmi le differenze di ampiezza (Δx) delle armoniche rispetto la fondamentale. A titolo di esempio rilevo i valori fino alla 4° armonica ma volendo un THD più accurato si può arrivare fino all’8° armonica.

Ovviamente la procedura può essere fatta per qualsiasi frequenza. In ogni caso risolvendo la formula in figura 2 si ottiene per il generatore di frequenza un THD dello 0,35% ad 1kHz. A questo punto collego il segnale del generatore all’ingresso di un canale di un mio finale di potenza e il puntale dell’oscilloscopio ai capi del carico resistivo collegato all’uscita dello stesso stadio finale e procedo con il rilevamento delle ampiezze delle armoniche (fig.7, fig.8 e fig.9).

Risolvendo la formula di fig. 2 si ottiene per l’amplificatore di potenza un THD dello 0,43% ad 1kHz. Sottraendo la distorsione del generatore, il THD diventa circa 0,082% ad 1kHz su un segnale in uscita di 62,8 Vpp, pari a 22,34 Volt rms per una potenza di 62 Watt su 8 ohm. Ovviamente sono risultati indicativi che non vogliono competere con strumenti più sofisticati ma che consentono di fare delle appropriate valutazioni sul funzionamento dell’apparecchio elettronico.