Misura del fattore di smorzamento negli amplificatori di potenza – (Damping Factor)
Il fattore di smorzamento dell’amplificatore (in inglese damping factor) è il rapporto tra l’impedenza di carico e l’impedenza di uscita interna dell’amplificatore, dove il carico è costituito dall’altoparlante e tutto ciò che intercorre.
Per misurare il fattore di smorzamento (DF) si deve misurare l’impedenza di uscita dell’amplificatore (Rout). Per la misura si procede sostituendo al diffusore una resistenza pari all’impedenza di carico dichiarata dal costruttore ( di solito 8 ohm). Si procede poi misurando la tensione a vuoto e la tensione con carico.
Assumendo che:
Vn = tensione senza carico (in volt)
Vz = tensione con carico (in volt)
Ic = impedenza di carico ( in ohm), dove Ic potrà essere sostituita da una resistenza di carico analoga all’impedenza di uscita
Rout sarà: Rout = (Vn – Vz) / (Vz / Ic)
Il fattore i smorzamento sarà: DF= Ic / Rout
Come strumento per la misura del segnale in uscita dall’amplificatore si può utilizzare un multimetro con risoluzione a 4 cifre in tensione alternata capace di misurare la frequenza nel range dai 20 ai 20000Hz, o ancora meglio un oscilloscopio che, oltre alla misura, consente di visualizzare la forma d’onda che si sta misurando. L’accuratezza delle misure è indispensabile per ottenere risultati attendibili. Variazioni di pochi centesimi di volt determinano variazioni significativi nel valore del fattore di smorzamento. Questo vuol dire che la resistenza di potenza che andrà a sostituire l’impedenza del carico dovrà essere serrata ai morsetti di uscita del finale utilizzando del cavo corto! Non più di 15 cm di lunghezza con sezione maggiore di 2 mm. Fare attenzione ad un usare un generatore di segnale audio sinusoidale con regolazione d’ampiezza in uscita. L’amplificatore di potenza di media ha una sensibilità di ingresso di 1 volt per cui è facile mandarlo in saturazione. Scegliere un resistenza di carico almeno di 10 – 20 watt (dipende dalla potenza nominale del finale), ancora meglio se dissipata. Personalmente effettuo una prima misura a 1 watt RMS e una seconda misura a circa un terzo della potenza nominale dall’amplificatore alla frequenze di 20Hz; 50Hz; 100Hz; 1000Hz; 10000Hz; 20000Hz.
Calcolo impedenza di uscita e fattore smorzamento
| Frequenza Hz | Volt a vuoto (Vn) | Volt con carico) Vz | Carico ohm (Ic) | Impedenza uscita (Rout) | Damping Factor (DF) |
|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 1,23 | 1,2 | 8 | 0,24 | 40 |
| 50 | 1,23 | 1,2 | 8 | 0,24 | 40 |
| 100 | 1,22 | 1,19 | 8 | 0,242 | 39,67 |
| 1000 | 1,21 | 1,18 | 8 | 0,244 | 39,33 |
| 10000 | 1,21 | 1,18 | 8 | 0,244 | 39,33 |
| 20000 | 1,21 | 1,18 | 8 | 0,244 | 39,33 |
Il fattore di smorzamento, oltre ad evidenziare eventuali anomalie del circuito, da indicazione su un serie di caratteristiche come la risposta in frequenza ad anello aperto, la quantità di retroazione .
La progettazione di un amplificatore è sempre frutto di una serie di compromessi. Un amplificatore viene considerato buono se piace all’ascolto con tutti i limiti dell’apparato uditivo. Spesso si tende ad estremizzare alcuni parametri di un amplificatore che, in realtà, sono strettamente strumentali e che l’orecchio umano, proprio perché tale, non può percepire o percepire anche negativamente. Ricordo la corsa nella riduzione della distorsione armonica totale che parecchi anni coinvolse alcuni costruttori che vantavano nel THD dei propri apparecchi numerosi zeri dopo la virgola. All’ascolto la reazione degli “audiofili” è stata esattamente l’opposto di quella attesa. Il motivo era semplice: tale misura implicava, nella progettazione dell’amplificatore, una forte retroazione del segnale e l’eccessiva retroazione, se da una lato riduceva a livelli bassissimi il THD, dall’altra ne penalizzava altri parametri. Tornando al fattore di smorzamento ci sono diversi studi che dimostrano che superare certi valori serve solo ad una lettura puramente strumentale. Dick Pierce nel suo lavoro ha pubblicato una tabella dove è evidente quanto il fattore di smorzamento dell’amplificatore incide poco rispetto il fattore di smorzamento del diffusore. In particolare nella tabella pubblica il tempo di ondulazione della risposta dell’altoparlante e il tempo di decadimento, cioè il tempo necessario affinché l’altoparlante torni nella posizione di riposo dopo la l’arresto del segnale, in relazione al fattore di smorzamento, al Qtc dell’altoparlante, all’impedenza di uscita dell’amplificatore e al Qec. Ebbene con un fattore di smorzamento di 10 riporta un’ondulazione di 0,11dB e un tempo di decadimento di 0,043s; con un fattore di smorzamento di 20 riporta un’ondulazione di 0,033dB e un tempo di decadimento di 0,041s ; con fattore di smorzamento di 50 riporta un’ondulazione di 0,04dB e un tempo di decadimento di 0,04s; con fattore di smorzamento di 100 riporta un’ondulazione di 0,0015dB e un tempo di decadimento di 0,04s ecc. Dall’analisi della tabella è’ evidente che anche di fronte a un fattore di smorzamento elevato non ci sono variazioni udibili. Un fattore di smorzamento di 20 crea solo un’ondulazione di 3 centesimi di decibel che non è alla portata del nostro orecchio e su un fattore di smorzamento di 10 si potrebbe discutere sulla effettiva capacità dell’orecchio umano di percepirne la variazione.
Al dato tecnico si possono aggiungere i numerosi estimatori di amplificatori a valvole che sostengono la riproduzione di un suono più gradevole rispetto quelli a stato solido. Senza entrare nel merito, gli amplificatori a valvole difficilmente raggiungono un fattore di smorzamento superiore a 20. E’ ragionevole, quindi, considerare buono un fattore di smorzamento maggiore di 20 per un amplificatore di potenza a stato solido .
Perché il fattore di smorzamento incide poco sulla gestione del carico?
Per prima cosa dobbiamo capire quali parametri va a migliorare il fattore di smorzamento e quali rimangono comunque inalterati. Quello che influenza l’impedenza di uscita dell’amplificatore è proprio la gamma bassa del diffusore e quindi il Woofer e la sua impedenza. Un altoparlante per le sue caratteristiche può essere paragonato ad un circuito risonante. Caratterizzato da un fattore di merito (Q) che rappresenta il rapporto tra la potenza reattiva e la potenza attiva dissipata dalle resistenze. Meglio è se distinguiamo Q in: fattore di merito meccanico (Qms, fattore di merito elettrico (Qes) e fattore di merito totale (Qts). Senza addentrarci nello specifico possiamo dire che l’amplificatore interviene solo sui parametri elettrici (in fig.2 il modello elettrico equivalente) e quindi sul fattore di merito elettrico mentre nel definire l’impedenza di un diffusore ci ritroviamo tutti i parametri del trasduttore e anche l’influenza del filtro crossover. Ritornando al fattore di smorzamento, la ragione per chiamare questo parametro “smorzamento” è che quando un altoparlante è pilotato dall’uscita dell’amplificatore, l’inerzia delle parti mobili dell’altoparlante fa sì che continui a muoversi alla sua frequenza di risonanza come un sistema risonante che continua a muoversi quando viene messo in moto. La bobina mobile muovendosi all’interno del campo magnetico prova a restituire potenza all’amplificatore anche dopo che il segnale è terminato. In altre parole quando il cono dell’altoparlante viene spostato, nel tornare alla posizione iniziale, la massa del cono in movimento e le sospensioni del trasduttore non si arrestano immediatamente.
Interessante l’articolo “Lo smorzamento negli altoparlanti” di Edgard M. Villchur (inventore della sospensione pneumatica nei diffusori e fondatore insieme a Henry Kloss dell’Acoustic Research Inc. conosciuta come AR) curato d G. Baldan pubblicato sulla rivista “Audio” del 1957. Descrivendo lo smorzamento magnetico degli altoparlanti in un esempio rivolto a dimostrare lo smorzamento meccanico dell’altoparlante invita a cortocircuitare i terminali della bobina mobile e di muovere il cono del woofer avanti e indietro con la mano. Si avrà la sensazione che la bobina mobile sia immersa in un fluido viscoso. L’apparente viscosità scompare appena si toglie il cortocircuito. Questo corto circuito può essere assimilato al collegamento dell’altoparlante ad un amplificatore con bassa impedenza d’uscita.
Nell’ipotesi di un’impedenza di uscita dell’amplificatore di 0,01 con un fattore di smorzamento di 800 su 8 ohm, il semplice collegamento del cavo di potenza, per quanto buono, aumenterà l’impedenza di uscita. Esempio: un cavo di rame OFC di 2,5 mm di diametro con resistenza di 0,018 ohm/metro per una lunghezza di 3 metri (andata e ritorno 6 metri) avrà una resistenza complessiva di 0,108 (0,018×6) ohm che sommata all’impedenza dell’amplificatore porterà il suo valore a 0,118 abbassando il fattore di smorzamento a 67,7. Stessa ipotesi con un’impedenza di uscita dell’amplificatore di 0,5 ohm su 8 ohm e quindi con un fattore di smorzamento di 16, sommando la resistenza del cavo di potenza avremo un valore di 0,608 e un fattore di smorzamento di 13.1.
Rifacendoci ai parametri di Thiele e Small, la massa è Mms, il Vas è la cedevolezza della sospensione e Fs (frequenza di risonanza) è la frequenza alla quale si verifica il movimento continuo. Poiché la bobina mobile è sospesa all’interno di un campo magnetico, il movimento continuo della bobina genera una tensione e quella tensione provoca un flusso di corrente che continua a spostare il cono avanti e indietro. Quindi l’idea è che se l’uscita dell’amplificatore è vicina al cortocircuito, la tensione generata nella bobina farà fluire la corrente attraverso l’impedenza di uscita e più corrente scorre, più veloce sarà l’energia dissipata e più velocemente si fermerà il cono dell’altoparlante. Dunque, rifacendoci al modello equivalente di fig.2 quando l’altoparlante è in movimento l’energia viene immagazzinata nella risonanza e quando il segnale scompare, la corrente scorre verso massa attraverso il resto del circuito. Quindi la corrente che fluisce passa attraverso la resistenza Re dell’altoparlante, l’induttanza della bobina mobile Le, che non oppone resistenza e l’impedenza di uscita dell’amplificatore Rout. A questo punto è facile, applicando la legge di Ohm verificare quanta corrente scorre. Ipotizzando l’impedenza dell’altoparlante uguale ad Re quindi 6 ohm e l’impedenza di uscita del finale Zout di 0,2 ohm, sommando le due resistenze abbiamo il valore di 6,2 ohm. Se nella bobina mobile vengano generati 20 volt. Per la legge di ohm la corrente è uguale a V/R quindi 20/6,2=3,225 Ampere che fluiranno dalla risonanza. Siccome in un circuito in serie la corrente è costante per determinare quale delle due resistenze ha maggiore influenza basta determinare la caduta di tensione che è proporzionale al valore di ciascuna resistenza cioè: 3,225 x 6 (Re) = 19,35 Volt e 3,225 x 0,2 (Rout) = 0,645 Volt. Il risultato conferma che la bobina mobile dell’altoparlante è quella che regola il flusso della corrente.
E’ ragionevole dedurre, quindi, che amplificatori con fattore di smorzamento molto alto non portano un beneficio udibile nella riproduzione del suono. Evidente, invece, che la cura del collegamento dal morsetto di uscita dell’amplificatore al morsetto d’ingresso del diffusore ha un peso maggiore nell’aumento del fattore di smorzamento, quindi, l’utilizzo di cavi di potenza di sezione adeguata (3-4 mm) più corti possibili, per il collegamento dei diffusori, è la prima cosa da ricercare.
Fermo restando che il fattore di smorzamento da solo non basta a determinare la qualità audio di un amplificatore di potenza, a mio modesto parere, è preferibile un valore più o meno costante dell’impedenza d’uscita, nel range di frequenza tra i 20 e i 20.000Hz, ad un fattore di smorzamento elevato solo nelle frequenze basse.
Riferimenti:
DAMPING FACTOR: EFFECTS ON SYSTEM RESPONSEA TECHNICAL ANALYSIS – Dick Pierce (Professional Audio Development)
Teoria e pratica dei sistemi di altoparlanti – Paolo Viappiani – 1988
