{"id":828,"date":"2020-11-02T18:46:18","date_gmt":"2020-11-02T17:46:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.brunopelle.it\/?p=828"},"modified":"2020-11-08T10:22:09","modified_gmt":"2020-11-08T09:22:09","slug":"distorsione-armonica-in-campo-audio-misura-con-la-trasformata-di-fourier-fft","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.brunopelle.it\/?p=828","title":{"rendered":"Distorsione armonica in campo audio – Misura con la trasformata di Fourier (FFT)."},"content":{"rendered":"\n
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\u201cGli armonici causati da errori nell’elettronica e nei trasduttori sono simili nella loro essenza agli armonici a cui fanno riferimento i musicisti. Ma ci sono alcune differenze sostanziali: Nella musica la fondamentale di una data nota e le sue sfumature caratterizzano il suono di uno strumento facendogli avere una timbrica unica\u201d.<\/em><\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

La distorsione armonica o distorsione di ampiezza o THD (total harmonic distortion<\/em>) di un segnale musicale \u00e8 causata dal suo passaggio attraverso il tipo di percorso o dispositivo elettronico. I segnali aggiunti, chiamate armoniche, sono sempre esatte moltiplicazioni intere (x2, x3, x4, x5 ecc.) delle frequenze del segnale di ingresso. In pratica quando inviamo un segnale audio ad esempio da 1kHz ad un amplificatore, in uscita abbiamo lo stesso segnale da 1kHz amplificato e una serie di frequenze a intervalli regolari ( 2Khz, 3kHz, 4kHz ecc) che appunto non dovrebbero esserci. Il segnale audio, nel nostro caso da 1kHz, \u00e8 definito fondamentale o prima armonica il resto dei segnali indesiderati vengono definiti 2\u00b0 armonica, 3\u00b0 armonica , 4\u00b0 armonica e via salendo. Nella misura della distorsione armonica non bisogna considerare le componenti dovute alle interferenze della linea di alimentazione o di altri segnali spuri.<\/p>\n\n\n\n

E’ utile rammentare che le distorsioni di un segnale musicale sono diverse e di diversa natura e tutte contribuiscono al suo degrado; esse si dividono in distorsioni lineari e distorsioni non lineari. Le distorsioni lineari sono distorsioni di ampiezza, nella pratica dette anche da smorzamento o amplificazione, ma possono anche essere distorsioni di fase; le distorsioni non lineari alterano il quadro sonoro ovvero il carattere dei suoni riprodotti. In pratica quando un segnale audio attraversa un amplificatore, i componenti di questo, come transistor, diodi, altoparlanti, ed elementi a caratteristica non lineare o fatti lavorare in una zona non lineare, possono provocare oscillazioni indesiderate che si aggiungono alle frequenze originali.<\/p>\n\n\n\n

Distorsioni lineari:<\/p>\n\n\n\n

  1. distorsione di frequenza: quando il guadagno dell\u2019amplificatore varia al variare della frequenza;<\/li>
  2. distorsione di fase: quando le rotazioni di fase causate dall\u2019amplificatore non variano in modo lineare con la frequenza;<\/li>
  3. tempo di ritardo: causato dal ritardo del segnale di uscita rispetto l\u2019ingresso.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Distorsioni non lineari:<\/p>\n\n\n\n

    1. distorsione armonica: distorsione legata alla non linearit\u00e0 di ampiezza di un amplificatore con la presenza nel segnale di uscita di frequenze non presenti nel segnale di ingresso;<\/li>
    2. distorsione di intermodulazione: quando il segnale di ingresso \u00e8 costituito da due segnali sinusoidali di frequenza diversa e all\u2019uscita sono presenti, oltre le armoniche delle rispettive frequenze, anche dei segnali pari alla somma e la differenza delle armoniche dei segnali stessi.<\/li><\/ol>\n\n\n\n

      E\u2019 facile intuire che la causa maggiore del degrado del segnale audio sono proprio le distorsioni non lineari. Ora tenendo conto che le distorsioni vengono prodotte da ogni anello della catena di un impianto ad alta fedelt\u00e0, l\u2019ideale \u00e8 che queste siano mantenute al di sotto del limite udibile del nostro apparato uditivo. Dal punto strettamente tecnico un meccanismo fondamentale, causa della distorsione armonica, \u00e8 che il guadagno degli stadi all’interno di un qualsiasi amplificatore \u00e8 comunemente maggiore a livello medio rispetto i livelli pi\u00f9 alti o pi\u00f9 bassi e poich\u00e9 segnali di ampiezza grande devono passare attraverso ampiezze piccole e medie per raggiungere un’ampiezza maggiore, qualsiasi variazione del guadagno con l’ampiezza inevitabilmente li tosa producendo distorsione armonica principalmente di ordine dispari, ad es. 3 \u00b0, 5 \u00b0, 7 \u00b0, 9 \u00b0 ecc., che poi \u00e8 quella pi\u00f9 fastidiosa per il nostro orecchio perch\u00e9 genera frequenze dissonanti dalla 5\u00b0 armonica in su. Ora che il nostro orecchio sia sensibile alla distorsione non ci sono dubbi, ma quale \u00e8 la soglia minima accettabile? Olsen gi\u00e0 negli anni 50 nei suoi studi dimostrava che la percezione della distorsione nella riproduzione musicale iniziava dallo 0,75% e diventava sempre pi\u00f9 avvertibile con l\u2019aumento della percentuale. Le norme DIN stabiliscono un THD inferiore al 1% riferito alla potenza nominale per gli amplificatori audio. Ragionevolmente si pu\u00f2 ritenere che la distorsione armonica, per la maggior parte delle persone, deve superare 1-2% perch\u00e9 venga percepita e comunque deve essere costituita da armoniche sgradevoli all’udito.<\/p>\n\n\n\n

      La misura della distorsione armonica prevede l\u2019utilizzo di strumenti appositi tipo analizzatori di spettro che non sto qui a descrivere visto che quello che ci interessa \u00e8 la possibilit\u00e0 di una misura, seppur meno precisa, fatta con apparecchi meno specifici. Oggi ci vengono in aiuto gli oscilloscopi digitali che tra le varie funzione hanno anche la trasformata di Fourier (FFT). Tramite essa possiamo rilevare la distorsione armonica di un amplificatore o preamplificatore audio. <\/p>\n\n\n\n

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      Figura 1<\/strong> – Formule per calcolo della distorsione armonica con valori in volt efficaci (rms)<\/em>. V1=fondamentale; V2,V3,V4 …= 2\u00b0,3\u00b0,4\u00b0armonica <\/em>…<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

      Per il calcolo della distorsione armonica possiamo utilizzare due metodi; rilevare i valori efficaci in volt della fondamentale e delle armoniche e risolvere la formula in figura 1; rilevare i valori di differenza di ampiezza tra fondamentale e armoniche (in dB) e risolvere le formule in figura 2.<\/p>\n\n\n\n

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      Figura 2<\/strong> – Formule per il calcolo della distorsione armonica con valori in dB<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

      Procediamo con un esempio concreto. Per facilitarmi il lavoro ho preferito collegare l\u2019oscilloscopio al computer tramite una porta usb utilizzando per la connessione il software EasyScopeX. In questo modo potr\u00f2 catturare le schermate della finestra FFT direttamente nel PC.<\/p>\n\n\n\n

      Fatto il collegamento vado a misurare la distorsione del generatore di segnali. Serve conoscere il THD del generatore per poi sottrarlo alla misura dell’apparecchio elettronico in esame . D’altronde questo \u00e8 un generatore digitale economico ma anche se fosse pi\u00f9 costoso la distorsione armonica del segnale ottenuto da un generatore di frequenza digitale \u00e8 sempre maggiore di quello ottenuto da un oscillatore a ponte di Wien, per cui non trascurabile. Per effettuare la misura imposto il generatore di frequenza su un\u2019onda sinusoidale di 1kHz a 5Vpp (circa 1,8 volt rms) e collego l’uscita all’ingresso dell\u2019oscilloscopio. Imposto il canale di ingresso dell\u2019oscilloscopio su AC per ridurre possibili disturbi indotti da un’eventuale presenza di CC, che potrebbe alterare il risultato della FFT. Imposto la base dei tempi dell\u2019oscilloscopio in modo da avere numerosi cicli dell’onda sinusoidale e aumentarne la risoluzione della FFT. Attivo la trasformata di Fourier. L\u2019oscilloscopio ha 5 tipi di finestre. Di solito la pi\u00f9 utilizzata e quella di Hamming. La finestra di Hamming \u00e8 in grado di respingere le componenti spurie di 42 dB ma distribuisce lo spettro dei picchi solo del 40%. Nel caso specifico preferisco utilizzare quella di Hanning. Per ridurre il rumore casuale e le componenti aliasing della frequenza di un impulso singolo o ripetitivo, imposto la visualizzazione della finestra su media. Regolo al meglio la trasformata di Fourier e utilizzando i cursori in orizzontale per i dB e verticali per la frequenza, vado ad annotarmi le differenze di ampiezza (\u0394x) delle armoniche rispetto la fondamentale. A titolo di esempio rilevo i valori fino alla 4\u00b0 armonica ma volendo un THD pi\u00f9 accurato si pu\u00f2 arrivare fino all’8\u00b0 armonica.<\/p>\n\n\n\n

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      Fig.3<\/strong> Preparazione per la misura<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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      Fig.4<\/strong> -Differenza di ampiezza tra 2\u00b0 armonica (2kHz) e fondamentale (il primo picco a sinistra dell’immagine): -49.20 dBv<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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      Fig.5<\/strong> -Differenza di ampiezza tra 3\u00b0 armonica (3kHz) e fondamentale<\/em> -70.0 dBv<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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      Fig.6<\/strong> -Differenza di ampiezza tra 4\u00b0 armonica (4kHz) e fondamentale<\/em> -65.60 dBv<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

      Ovviamente la procedura pu\u00f2 essere fatta per qualsiasi frequenza. In ogni caso risolvendo la formula in figura 2 si ottiene per il generatore di frequenza un THD dello 0,35% ad 1kHz. A questo punto collego il segnale del generatore all’ingresso di un canale di un mio finale di potenza e il puntale dell’oscilloscopio ai capi del carico resistivo collegato all’uscita dello stesso stadio finale e procedo con il rilevamento delle ampiezze delle armoniche (fig.7, fig.8 e fig.9).<\/p>\n\n\n\n

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      Fig.7<\/strong> -Differenza di ampiezza tra 2\u00b0 armonica e fondamentale<\/em><\/em> -50.00 dB<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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      Fig.8 <\/strong>-Differenza di ampiezza tra 3\u00b0 armonica e fondamentale<\/em><\/em><\/em><\/em> –50.08 dBv<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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      Fig.9<\/strong> -Differenza di ampiezza tra 4\u00b0 armonica e fondamentale<\/em><\/em><\/em><\/em> -62.80 dB<\/em>v<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

      Risolvendo la formula di fig. 2 si ottiene per l’amplificatore di potenza un THD dello 0,43% ad 1kHz. Sottraendo la distorsione del generatore, il THD diventa circa 0,082% ad 1kHz su un segnale in uscita di 62,8 Vpp, pari a 22,34 Volt rms per una potenza di 62 Watt su 8 ohm. Ovviamente sono risultati indicativi che non vogliono competere con strumenti pi\u00f9 sofisticati ma che consentono di fare delle appropriate valutazioni sul funzionamento dell’apparecchio elettronico.<\/p>\n\n\n\n

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      Calcolo THD<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

      <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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